Associativité, distributivité?!

Publié le par ipphil

On considère un tableau de multiplications:

 

X 7 5 9 3
8 56 40 72 24
10 70 50 90 30
4 28 20 36 12
6 42 30 54 18

 

Que vaut la somme des éléments en noir du tableau?

 

Cette somme égale 24.28 = 652.

En effet, 24 = 7+5+9+3 (somme des éléments verts horizontaux)

et 28 = 8+10+4+6 (somme des éléments verts verticaux).

 

Plus précisément, en considérant la somme des éléments noirs:


5+40+72+24+70+50+90+30+28+20+36+12+42+30+54+18 =

8.7+8.5+8.9+8.3+10.7+10.5+10.9+10.3+

4.7+4.5+4.9+4.3+6.7+6.5+6.9+6.3 =

8.(7+5+9+3)+10.(7+5+9+3)+4.(7+5+9+3)+6.(7+5+9+3)=

(7+5+9+3).(8+10+4+6)=24.28

 



 

 

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