Carrés de nombres

Publié le par ipphil

Si deux nombres s'écrivent comme somme de deux carrés, leur produit aussi.


Exemples:

13=22+32  / 17=12+42  

On a alors 13.17=221=142+52  

 

2=12+12  / 5=12+22 

On a alors 2.5=10=12+32  

 

La décomposition de chaque facteur nous permet-elle de trouver la décomposition du produit?

 

Reprenons notre premier exemple:

13.17=(22+32 ).(12+42)=(2.1+3.4)2+(2.4-3.1)2

 

Un second exemple:

41=42+52  / 37=12+62  

On a alors 41.37=1517=(42+52 ).(12+62)

=(4.1+5.6)2+(4.6-5.1)2 =(4+30)2+(24-5)2 =(34)2+(19)2 =

1156+361=1517

 




Publié dans numérique

Commenter cet article