un puzzle spatial

L'article Tout ça dans un cube!!!  a mis en évidence tous les polyèdres convexes dont les sommets coïncident avec des sommets d'un cube.

Nous allons à présent considérer deux solutions particulières au problème précédent.

Avant toute chose, nous allons considérer deux types de triangles: un triangle rectangle isocèle (de type 1) et un triangle équilatéral (de type 2) (associé au triangle de type 1).

Les figures ci-dessous montrent comment les construire:

À partir des deux triangles précédents, nous allons déterminer les développements des polyèdres suivants:

Considère que le côté du cube mesure 8 cm et construis des développements des deux pyramides.

Construis-les en nombre suffisant  afin d'obtenir un cube.

Tous les développements des pyramides figurent ci-dessous:

Pour réaliser le cube, 4 polyèdres roses et 1 polyèdre bleu sont nécessaires. Le polyèdre bleu vient se placer dans la cavité formée par les 4 polyèdres bleus.

Tentative de représentation en perspective .... mais rien ne vaut la manipulation!!!