Un peu d'observation, le retour...

Calcule, observe et trouve une relation

1^.8 + 1 = ...

12^.8 + 2 = ...

123^.8 + 3 = ...

Les solutions sont:

1^.8 + 1 = 9

12^.8 + 2 = 98

123^.8 + 3 = 987

En poursuivant:

1234^.8 + 4 = 9876

12345^.8 + 5 = 98765

123456^.8 + 6 = 987654

1234567^.8 + 7 = 9876543

12345678^.8 + 8 = 98765432

123456789^.8 + 9 = 987654321

La suite permet-elle d'obtenir 9876543210?

De 123456789^.8 + 9 = 9874321, on obtient

10^.(123456789^.8 + 9) = 98743210. D'où:

10^.(123456789^.8 + 9) =

10^.123456789^.8 + 10^.9 =

1234567890^.8 + 90 = 9876543210