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Réalise deux mêmes développements: En accolant les faces carrées, on obtient un polyèdre bien connu. De quel objet s'agit-il? Il s'agit d'un tétraèdre régulier (4 faces isométriques "triangle équilatéral"). Les languettes de collage sont à rajouter.
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Dans le plan, un ensemble de droites parallèles est coupé par un autre ensemble de droites parallèles. En combien de régions le plan est-il séparé? Considérons quelques cas particuliers: La connaissance du nombre de droites parallèles dans les deux ensembles...
On considère les chiffres 4, 7 et 8. Former tous les nombres de trois chiffres différents que l'on peut former à l'aide de 4, 7 et 8. On compte 6 nombres: 478, 487, 748, 784, 847 et 874. Parmi les 6 nombres trouvés, lesquels sont premiers? Les nombres...
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Combien de triangles équilatéraux unitaires compte-t-on dans les réseaux ci-dessous? La solution figure ci-dessous Combien de triangles équilatéraux unitaires compte-t-on dans un réseaux à 10 lignes? On en compte 100 = 102. Plus généralement, un réseau...
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Considérons un entier quelconque. Prenons par exemple 1291. Décrivons, dans l'ordre, quels chiffres apparaissent dans ce nombre: deux 1, un 2, un 9. Ecrivons cela comme un nouveau nombre: 211219. Répétons ces opérations. Trois 1, deux 2, un 9: 312219....
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Une conjecture est une supposition fondée sur des apparences et sur des quelques observations particulières, mais non démontrée en toute généralité. Le mathématicien Eugène Catalan (1814-1894) formula la conjecture suivante: "le sextuple de tout nombre...
15 est la somme de deux nombres consécutifs. Quels sont ces deux nombres? Plus généralement, quels sont les nombres qui s'écrivent comme somme de deux nombres consécutifs? On a: 15 = 7+8 Si l'on appelle n le premier nombre, n+1 sera le second nombre....
On considère le nombre 254. On lui soustrait la somme de ses chiffres et on recommence l'opération. On s'arrête lorsque l'on obtient le plus entier positif ou nul. Combien vaudra-t-il? 254 / somme: 11 / 254 - 11 = 243 / somme: 9 / 234 / somme: 9 / 225...
