Top articles
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Le tout en euros
On dispose d'un stock de pièces de 10, 20 et 50 centimes. Trouver toutes les manières de payer 1 franc. Les 10 solutions figurent ci-dessous: 50 50 50 20 20 10 50 20 10 10 10 50 10 10 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 20 20 10 10 20 20 20 10 10 10 10 20 20...
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Nombre auto-descriptif
Considérons un entier quelconque. Prenons par exemple 1291. Décrivons, dans l'ordre, quels chiffres apparaissent dans ce nombre: deux 1, un 2, un 9. Ecrivons cela comme un nouveau nombre: 211219. Répétons ces opérations. Trois 1, deux 2, un 9: 312219....
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Un nombre maximal minimum
On considère les nombres 1 à 9 que l'on place dans un carré 3x3. On calcule le produit de chaque ligne et de chaque colonne. Comment placer les nombres pour que le plus grand des six produits soit le plus petit possible? Exemple: 3 4 5 60 6 2 8 96 1 7...
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1,2,3 nous n'irons plus ...
Tous les nombres entiers de 1 à 1000 sont écrits côte à côte, dans l'ordre, sans espace: 1234567891011121314....9979989991000 Combien de fois voit-on la suite de chiffres "123"? Cette suite apparaît 4 fois: 1, 2, 3 / 123 / 231,232 / 312, 313 Qu'en est-il...
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Un peu d'observation, le retour...
Calcule, observe et trouve une relation 1.8 + 1 = ... 12.8 + 2 = ... 123.8 + 3 = ... Les solutions sont: 1.8 + 1 = 9 12.8 + 2 = 98 123.8 + 3 = 987 En poursuivant: 1234.8 + 4 = 9876 12345.8 + 5 = 98765 123456.8 + 6 = 987654 1234567.8 + 7 = 9876543 12345678.8...
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Principe des tiroirs ou de jolies surprises
Les jeux numériques ci-dessous sont basés sur le "principe des tiroirs". Exemples: Si l'on considère douze entiers distincts à deux chiffres, il en existe deux dont la différence est de la forme aa. Considérons par exemple, les douze entiers suivants...
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Nombres premiers, nombres composés
On considère les chiffres 4, 7 et 8. Former tous les nombres de trois chiffres différents que l'on peut former à l'aide de 4, 7 et 8. On compte 6 nombres: 478, 487, 748, 784, 847 et 874. Parmi les 6 nombres trouvés, lesquels sont premiers? Les nombres...
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1, 2, 3, 4, 5 c'est tout
On considère les chiffres 1, 2, 3, 4 et 5 ainsi que les opérations "+", "-", "x" et ":". Peut-on obtenir tous les nombres inférieurs à 100 en utilisant, au plus une fois, les chiffres 1 à 5 et les opérations? Pour trouver l'éventuel nombre inférieur à...
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Nombre triangulaire le retour!
L'article Nombre triangulaire nous a montré ce qu'était un nombre triangulaire. Nous allons à présent déterminer les nombres triangulaires inférieurs à 100. La solution ci-dessous nous donne la valeur du Nième nombre triangulaire (V.N.T) en fonction de...
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Carrés de nombres
Si deux nombres s'écrivent comme somme de deux carrés, leur produit aussi. Exemples: 13=22+32 / 17=12+42 On a alors 13.17=221=142+52 2=12+12 / 5=12+22 On a alors 2.5=10=12+32 La décomposition de chaque facteur nous permet-elle de trouver la décomposition...
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Deux opérations et un nombre cible
On ne sait que soustraire 1 ou diviser par 3. En partant de 600, obtenir zéro en un minimum d'opérations. La solution consiste en: 600 / 200 / 199 / 198 / 66 / 22 / 21 / 7 / 6 / 2 / 1 / 0 On ne sait que soustraire 1 ou diviser par 2. En partant de 1000,...
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Nombres consécutifs
15 est la somme de deux nombres consécutifs. Quels sont ces deux nombres? Plus généralement, quels sont les nombres qui s'écrivent comme somme de deux nombres consécutifs? On a: 15 = 7+8 Si l'on appelle n le premier nombre, n+1 sera le second nombre....
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3 et 5, toc toc boum!!!
On considère la suite des entiers ainsi que les "générateurs" 3 et 5. Chaque fois qu'un nombre s'exprime comme un multiple de 3 , on dit Toc. Chaque fois qu'un nombre s'exprime comme un multiple de 5, on dit Boum. Chaque fois qu'un nombre s'exprime comme...
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Les nombres favoris
Les nombres favoris sont 8, 4, 2 et 1. Ecrire 16 comme une somme de nombres favoris. Tu peux utiliser les nombres favoris plusieurs fois mais 16 ne doit pas être écrit avec plus de 6 nombres favoris. Exemples: 16 = 8 + 4 + 2 + 1 + 1 est autorisé. Par...
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un joli dodécagone, la suite...
L'article un joli dodécagone présentait un dodécagone constitué de 6 hexagones rouges, 6 hexagones orange et 3 carrés roses Découpe ces pièces et assemble-les de façon différente pour refaire le même dodécagone. Un coup de main...
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carré partagé, cube partagé
On partage un carré en polygones différents non convexes. Le carré ci-dessous est partagé en deux, trois et quatre polygones non convexes: Le carré partagé en deux nous permet de diviser le cube en deux polyèdres à l'aide de prismes droits:
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Du dodécaèdre au dodécaèdre étoilé
Un dodécaèdre régulier est un polyèdre constitué de douze pentagones réguliers: En ajoutant des pyramides "particulières" sur chaque face du dodécaèdre, on obtient un dodécaèdre étoilé...
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croix en carré et rectangles
Le découpage ci-dessous permet de réaliser un carré ou deux rectangles différents... Un p'tit coup de main??
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Partage d'un carré en 5 parties
Le présent article clôt les articles Partage d'un carré en 2 et 3 parties et Partage d'un carré en 4 parties . Partage le carré ci-dessous en 5 parties différentes convexes et en suivant les lignes. Quelques solutions au problème???
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puzzle Sam Loyd
La figure ci-dessous permet de découper une croix grecque (suisse!!) en 5 pièces: Les 5 pièces précédentes permettent de réaliser: un carré, un parallélogramme, un triangle isocèle, un rectangle, un quadrilatère possédant deux angles droits. Détermine...
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carrés d'aires 1 / 2 / 3 / ....
À partir d'un triangle rectangle isocèle, le théorème de Pythagore permet de construire des longueurs racine carrée de 1 [ R(1) ], racine carrée de 2 [ R(2) ], racine carrée de 3 [ R(3) ], .... On peut ensuite construire des carrés d'aires 1, 2, 3, 4,...
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Un carré 8x8 en rectangles
On considère un carré 8x8: On peut le décomposer en deux rectangles différents: Peut-on décomposer un carré 8x8 en 3 rectangles différents, 4 rectangles différents, 5, 6, ....? En combien de rectangles différents peut-on décomposer un carré 8x8?
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Partage d'un carré en seizièmes
On considère un carré que l'on partage en seizième comme ci-dessous: Détermine des pièces convexes en suivant le quadrillage. Donne la fraction d'aire représentée:
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Partage d'un segment en trois parties égales
La marche à suivre présente une construction pour diviser un segment en 3 parties égales...
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Partages de deux carrés en pièces isométriques
Partager un carré en deux parties isométriques Une solutions sans paroles... On se donne deux carrés. Tracer une droite qui les partage en deux parties isométriques Une solution sans paroles... Partager un parallélogramme en deux parties isométriques...