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Quadrilatère et point milieu
On considère un quadrilatère et le milieu de chaque côté. Le quadrilatère dont les sommets sont les points milieux est un parallélogramme. La figure ci-dessous illustre cette propriété pour tous les types de quadrilatère.
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Partage en 4, 7, 10, 13, 16, .....
À partir du partage d'un carré en 4 carrés, il est possible d'obtenir le partage en 4, 7, 10, 13, 16, ... carrés. Le partage du carré en 4 permet donc d'obtenir les partages s'écrivant comme 4 + 3.n (n entier)
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6 carrés, 8 triangles équilatéraux... un cuboctaèdre
Histoire sans paroles...
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Du triangle équilatéral au carré: Duddeney un fortiche!
Le découpage ci-dessous est dû à Henry Duddeney. Il permet de découper le triangle équilatéral en 5 pièces formant également un carré. Une marche à suivre "fortiche ": Reflet du Lavaux dans le Léman ou ....
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Deux carrés pour le prix d'un!
On se donne deux carrés isométriques: Les découper en pièces permettant de réaliser un troisième carré. Trouver deux solutions. Les deux découpages ci-dessous permettent de déterminer un carré d'aire deux fois plus grande que l'aire d'un petit carré.
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Suite de carrés
Sans paroles...
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Sur du papier, c'est mieux...
La figure ci-dessous se nomme "agroglyphe" ou "circle corp". Elle a été réalisée dans un champ. Réalisons-la (c'est nettement mieux!!!) sur du papier. Aide-toi de la marche à suivre suivante: Une suite? Sur du papier, c'est mieux, le retour!!!
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Une jolie fleur?
Une jolie fleur? ... Un carré de 6 cm de côté. Les pétales: cercles de 3 cm de rayon dont les centres sont les sommets du carré Coeur de la fleur: cercle de 3 cm de rayon dont le centre coïncide avec celui du carré.
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trois pour un, le retour!
Si l'on se donne trois carrés isométriques, il est possible de les découper afin d'obtenir un carré d'aire trois fois plus grande que l'aire d'un petit carré. Abul' Wafa nous avait donné une première solution: Trois pour un: Abul'Wafa. Voici une seconde...
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Comme Napoléon
Histoire sans paroles... Rien de bien extraordinaire!!! Une seconde histoire sans paroles... Rien à nouveau de vraiment extraordinaire!!! Une dernière histoire sans paroles... L'alternance des triangles intérieurs et extérieurs permet d'obtenir un parallélogramme......
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Tournez manège!!!
Rotations de 20° d'un même carré autour de 3 centres différents...
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Du plus bel effet également!!
Du carrelage carré ( Changeons de décor ) au parallélogramme, sans paroles également: Effet garanti!!!
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Partage en 4, 9, 16, 25,36, 49, 81
Pourquoi faire simple!!! Les carrés ci-dessous ont été partagé en carrés: décomposition en 4, 9, 16, 25, 36, 49, 81 carrés.
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Une règle, des règles!
On se donne deux règles: l'une avec les graduations 0 et 50, l'autre avec les graduations 0 et 70. Comment sans les plier, graduer les règles de 10 en 10: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70?
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Pas si différents...
Quatre groupe de triangles équivalents: Les mêmes: Les mêmes un peu plus discrets:
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Un trapèze isocèle pour un polyèdre sauteur
Réalise le trapèze isocèle ci-dessous: Un p'tit coup de main?? En route pour la suite Un polyèdre sauteur
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De l'hexagone au rectangle
Décomposition d'un hexagones en pièces permettant de réaliser un rectangle Un coup de main...
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Un hexagone, des hexagones, une spirale...
Un tableau Une marche à suivre Une spirale
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Partage en 6, 9, 12, 15, 18, ...
À partir du partage d'un carré en 6 carrés, il est possible d'obtenir le partage en 6, 9, 12, 15, 18, ... carrés. Le partage du carré en 6 permet donc d'obtenir les partages s'écrivant comme 6 + 3.n (n entier)
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cube bicolore
On dispose de 2 couleurs pour peindre les faces d'un cube. On dépose une couleur par face. Combien de cubes différents peut-on obtenir? On obtient dix solutions différentes. Représentation par perspective cavalière: Représentation à l'aide d'un dével...
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Pyramides
Détermine tous les développements d'une pyramide à base carrée ayant pour faces 4 triangles équilatéraux. La pyramide ci-dessous est-elle constituée de triangles équilatéraux? solution pyramides Une suite:
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4 pièces avec vue!
Dites-le avec des fleurs!
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Partage d'un carré en 5, 10, ... carrés isométriques
On se donne un carré que l'on va partager en 5 carrés isométriques. La figure ci-dessous donne des éléments de solutions: La solution en couleurs: Nous allons à présent partager un carré en 10 carrés isométriques. La figure ci-dessous donne des éléments...
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Rotation d'un carré
On fait tourner un carré de 30° autour de son centre: On garde l'essentiel...
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Cubes de Conway
On se donne les 9 pièces suivantes: Avec les 9 pièces, réalise un cube 3X3. La solution figure ci-dessous: